Você deu uma olhada na entrada Wine App DB de League of Legends ? Há uma seção com dicas para aumentar o desempenho.
Caso contrário, há muito poucas coisas que você pode fazer:
- use um driver de adaptador gráfico proprietário atual,
- experimente uma versão mais recente (ou às vezes mais antiga) do Wine,
- experimente um compositor de área de trabalho diferente ou nenhum.