O mesmo problema antigo merece a mesma resposta antiga. O driver proprietário da Broadcom STA oferecido pela ferramenta Drivers Adicionais está errado para o seu dispositivo Broadcom 4311. Por favor, obtenha uma conexão Ethernet com fio temporária, abra um terminal e faça:
sudo apt-get remove --purge bcmwl-kernel-source
sudo apt-get install linux-firmware-nonfree
Desanexe a ethernet, reinicie e nos forneça seu relatório.