Coloque simplesmente:
- Servidor: sistema de destino que você está tentando acessar via (digamos) ssh ou a máquina que oferece um serviço remoto,
- Cliente: a máquina que está fazendo a entrada no servidor remoto ou em outra máquina para obter um serviço.
Talvez usando essa analogia: um banco e um cliente. Aqui um banco é um servidor, prestando um serviço, e o cliente, é claro, é o cliente que procura um serviço do banco (servidor).