Use o aplicativo de envio na Web dentro do Google Chrome ou Firefox - ele tem capacidade de retomada automática para que você possa desconectar sua conexão com a Internet para pausar o upload e reconectar quando quiser continuar o upload.
Se você quiser evitar perder o acesso à Internet de outros programas, basta alterar temporariamente as configurações de rede do navegador para, por exemplo, algum proxy inexistente. Isso eliminará a conectividade apenas no navegador.
Se você precisar de acesso ao navegador, inicie o upload em um navegador separado / dedicado ou use uma extensão do navegador que permita definir configurações de proxy com base em abas.