Claramente, as permissões não estão corretas. Eu defini as permissões, mas as alterações foram perdidas várias vezes. Eu montei o hdd automaticamente com a seguinte linha no meu arquivo fstab:
sudo mount -t ntfs-3g -o uid=1000,gid=1000,umask=007 /dev/sda1 /media/NASDRIVE
Eu notei a umask = 007 que causou meus problemas. Eu mudei para 000, que eu sei que não é salvar.