14.04
Você precisa instalar o seguinte pacote -dev:
sudo apt-get install libjson-c-dev
Atualização (12,04)
Como libjson-c-dev
está disponível apenas para o 14.04, você precisa instalar os pacotes debian correspondentes manualmente (o que não é recomendado).
Faça o download dos seguintes pacotes deb:
Abra um Terminal e vá para a pasta onde você salvou os dois arquivos deb e execute:
sudo dpkg -i libjson*.deb
Agora você tem /usr/include/json-c/json_object_iterator.h
instalado em seu sistema.
Note que a instalação de pacotes desta maneira só funciona nesse caso porque as dependências ainda são satisfeitas em 12.04 ( libc6 >= 2.14
).