Segure CTRL + Alt e então pressione T
Uma janela do Terminal deve abrir, e você verá um $
-prompt onde você pode digitar comandos.
Digite sudo -i nautilus &
e pressione Enter
Isso deve abrir "Arquivos" (gerenciador de arquivos padrão do Ubuntu) e permitir ler (e possivelmente gravar) seu HD antigo.
Se isso não funcionar, então sua opção mais viável é usar o "Testdisk", que é descrito em aqui
Por favor, leia a postagem e note que a instrução real começa em Inicialize seu Ubuntu LiveCD ("Experimente o Ubuntu")
Observe que você também tem seções especiais mais adiante na resposta que ajudam a usar a recuperação do tipo de cópia de arquivo - que começa em: Copiar dados do sistema ativo para uma unidade externa ... o que acrescenta ao que está acima, no início desta resposta.