Execute o seguinte comando para descobrir o processo do tomcat
ps auxwww | grep -v grep | grep tomcat
A partir daí, você descobrirá o processo do tomcat e, a partir dele, poderá ver qual usuário está iniciando isso.
Por exemplo, veja a seguinte saída
vidyadhar@ubuntu:~$ ps auxwww | grep -v grep | grep tomcat
root 1941 0.2 1.7 419224 35208 ? Sl Aug12 0:06 /usr/lib/jvm/java-6-sun/bin/java -Djava.util.logging.config.file=/usr/local/tomcat/conf/logging.properties -Djava.util.logging.manager=org.apache.juli.ClassLoaderLogManager -Djava.endorsed.dirs=/usr/local/tomcat/endorsed -classpath /usr/local/tomcat/bin/bootstrap.jar:/usr/local/tomcat/bin/tomcat-juli.jar -Dcatalina.base=/usr/local/tomcat -Dcatalina.home=/usr/local/tomcat -Djava.io.tmpdir=/usr/local/tomcat/temp org.apache.catalina.startup.Bootstrap start
Acima, por exemplo, 1941 é um processo do tomcat iniciado pelo usuário root .
Se você quiser ver todo o usuário rodando abaixo do comando
more /etc/passwd