O Adobe Flash para Linux é ... bem ... errmm ... Digamos apenas que, para todos os intentos e propósitos , pode não existir. (Se você quiser uma explicação técnica, posso fornecer isso)
Sua melhor aposta será instalar o Google Chrome, porque há uma versão do Linux ativamente mantida e inclui suporte para o Flash.
Para instalar o Chrome, primeiro abra um terminal e execute:
sudo apt-get update
sudo apt-get install libappindicator1
Em seguida, baixe o arquivo .deb do Google. Por fim, clique duas vezes nele e o Software Center abrirá e você poderá instalá-lo.