Você pode experimentar a versão do Live CD? Se funcionar, então você deve ser bom para uma instalação. Eu sugiro tentar tanto o Ubuntu e Xubuntu ou Lubuntu.
Se você tentar o Ubuntu, pode funcionar. Eu tive problemas com um Alienware de 1 GB 2003 com Pentium D 3.0GHz, mas isso foi um problema de hardware não devido ao processador ou CPU.