-exec é uma opção para find que executa um comando usando os nomes de arquivos encontrados. A sintaxe de -exec é:
-exec command {} [;|+]
O {} é substituído pelo nome dos arquivos (um arquivo por execução do comando se ; for usado, vários arquivos se + for usado).
ls -s imprime o tamanho do arquivo junto com o nome do arquivo.
Isso pode ser feito inteiramente em find , usando a opção -printf :
find "$root" -type f -printf "%s %p\n" | ...