Você não pode. Você precisaria de permissões de root para isso, e se você está como usuário convidado, você não tem privilégios. Não há maneira de contornar isso.
Considere também que o 'usuário root' é deus no computador - eles terão acesso a tudo no sistema, portanto, não é apenas um caso de "excluir os logs de atividades". É mais do que provável que, se eles realmente estiverem à espreita, estejam fazendo isso no nível de rede ou descarregando o componente de relatório de log em outro lugar (como malware) para um local de terceiros com o qual você não conseguirá trabalhar .
Em última análise, se você achar que está sendo espionado pelo usuário "root" ou pelos administradores do sistema e estiver usando uma conta "convidada" não privilegiada, não deverá usar esse computador e provavelmente deverá considerar usar seu próprio sistema confiável em vez disso.