Não sei exatamente o que você está procurando, mas se você quiser algo como o Linux equivalente ao Matlab, então tente o GNU Octave.
Eu tenho um conjunto de dados. (quando plotado parece com seguinte)
Eu preciso descobrir as coordenadas xey dos pontos onde a tangente comum toca a curva. Qual software livre no Ubuntu pode me ajudar a obter as coordenadas dos pontos onde a tangente comum toca a curva?
Não sei exatamente o que você está procurando, mas se você quiser algo como o Linux equivalente ao Matlab, então tente o GNU Octave.
Um ambiente semelhante à matemática pode ser encontrado aqui: link
Existe uma versão online e você pode instalá-la (instruções de instalação no site). Isso certamente pode ajudá-lo, embora você precise saber a matemática, obviamente:)