A solução mais prática / fácil que eu posso imaginar para esse fluxo de trabalho é apenas clicar com o botão direito na barra de título da janela no monitor que você quer "pegajoso" e escolher mostrar em todos os desktops / espaços de trabalho. Eu sei que você pode fazer isso no XFCE, não tenho certeza sobre o gnome.
Eu costumava ter um fluxo de trabalho como aquele em que um filme ou uma lista de reprodução de áudio era reproduzido no terceiro monitor e um IDE e aplicativo / página da Web em questão no segundo monitor. Foi assim que eu fiz isso.