O squid-deb-proxy funciona porque os arquivos são fornecidos por HTTP simples e, geralmente, não requerem autenticação (os que geralmente usam HTTPS e tendem a não ser armazenados em cache).
Os snaps, no entanto, são veiculados por HTTPS devido aos requisitos inerentes à autenticação na loja e à possibilidade de alguns snaps serem para compra e situações semelhantes. Para armazenar os dados em cache por meio de um proxy, você precisará interromper a conexão TLS criando um certificado de sua propriedade e que pode ser visto como válido por snapd quando tentar verificar o certificado.