Não tenho certeza se é possível impedir que o mysql seja eliminado pelo processo de atualização. Eu tive o mesmo problema e desabilitei as atualizações autônomas completamente para que eu possa fazê-las no meu próprio horário (depois de testá-las também em um ambiente qa). Para desativar completamente as atualizações diárias automáticas:
sudo apt-get remove unattended-upgrades
sudo systemctl stop apt-daily.timer
sudo systemctl disable apt-daily.timer
sudo systemctl disable apt-daily.service
sudo systemctl daemon-reload