A clonagem direta de um disco provavelmente não funcionará, já que os diferentes provedores de servidores têm muito métodos diferentes para gerenciar discos virtuais e alocações.
Eu recomendo que você dê uma olhada nas opções de backup e restauração, por exemplo, você pode fazer backup do sistema completo do servidor original e restaurá-lo para o novo servidor que você criou no novo provedor de serviços.
Eu recomendaria duplicity para fazer isso, já que tem boa documentação e back-ends disponíveis. Com um backup completo do sistema (por exemplo, incluir /etc /var /opt /home e qualquer outra coisa), isso deve resultar em um sistema restaurado basicamente idêntico.