Você não precisa reinicializar para atribuir o grupo adicional ao seu usuário. No shell em execução, a designação de grupo não muda, mas acontece em um novo shell:
jean@myLinux:~$ sudo groupadd tester
[sudo] password for jean:
jean@myLinux:~$ sudo usermod -a -G tester jean
jean@myLinux:~$ id
uid=1000(jean) gid=1000(jean) groups=1000(jean),4(adm),24(cdrom),27(sudo),30(dip),46(plugdev),118(lpadmin),128(sambashare),129(vboxusers)
jean@myLinux:~$ su - jean
Password:
jean@myLinux:~$ id
uid=1000(jean) gid=1000(jean) groups=1000(jean),4(adm),24(cdrom),27(sudo),30(dip),46(plugdev),118(lpadmin),128(sambashare),129(vboxusers),1003(tester)