Ok, resolvi assim: Eu recompilei o driver de áudio conforme descrito aqui (o Google Tradutor está ok para entender as etapas), mas antes de modificar o driver seguindo este comentário .
Então eu usei o script encontrado em esta resposta no passo 2 para instalar a configuração pulseaudio para este chipset e depois reiniciar.
Neste ponto, você deve recarregar o driver do kernel com o seguinte código:
sudo rmmod -f snd_soc_sst_byt_cht_es8316
sudo rmmod -f snd_intel_sst_acpi
sudo rmmod -f snd_soc_es8316
sudo insmod snd-intel-sst-acpi.ko
sudo insmod snd-soc-sst-byt-cht-es8316.ko
sudo insmod snd-soc-es8316.ko
pulseaudio -k
Então, eu trabalhava com áudio no meu tablet.