Não há requisitos de CPU, RAM ou processador para inicialização dupla. Você só precisa do mínimo para cada sistema operacional por conta própria.
Você precisará, no entanto, de mais espaço no disco rígido . Você vai querer pelo menos ~ 8GB para o Ubuntu e provavelmente pelo menos ~ 15GB para o Windows. Isso não conta nenhum arquivo que você tenha, pelo qual você precisará de mais espaço. Se você já tem o Windows instalado, eu recomendaria ter pelo menos 15 GB de espaço livre para o Ubuntu, software e alguns arquivos pequenos.
De acordo com o link que Karel postou nos comentários, você pode querer experimentar o Xubuntu ou o Lubuntu ao invés do próprio Ubuntu, devido ao seu Ram / CPU. A inicialização dupla ou não não alterará o sabor do Ubuntu que você deseja instalar. Veja Como descubro qual versão e derivada do Ubuntu é a correta para o meu hardware em termos de requisitos mínimos de sistema? para mais informações info.
Veja link