Suponho que você tenha copiado os arquivos .ssh do seu computador antigo para o novo.
Para usá-los com ssh no terminal, basta colocar os id_* -files em ~/.ssh e fazer um chmod 600 ~/.ssh/id_* .
Para usá-los com putty, você precisa convertê-los no formato de massa de vidraceiro.
puttygen ~/.ssh/id_rsa -o ~/putty.ppk
Isso gerará putty.ppk em seu diretório pessoal.