Usando o Firefox 59.0.2 (64 bits) no Ubuntu 16.04.03 LTS com as últimas correções.
O Firefox atinge o tempo limite ao abrir o site www.hotmail.com apenas no Ubuntu (mas todos os outros sites são aceitáveis). Palemoon também expira com mensagem semelhante. Mas o Chromium abre e executa corretamente o www.hotmail.com na mesma máquina.
O site do hotmail costumava funcionar bem no Firefox durante todo o ano de 2017 e a maior parte de 2018 até agora, mas recentemente a questão parece persistente.
Eu também tentei um perfil do firefox que não tem extensões, o mesmo sintoma de falha.
Na mesma sub-rede, um Win7 com a mesma versão do Firefox 64bit abre o www.hotmail.com imediatamente e roda sem problemas.
O Firefox no Ubuntu mostra "Looking up outlook.live.com" na área de status na base da janela do Firefox (embora eu digite www.hotmail.com na barra de endereços). Eventualmente o Firefox mostra "Hmmm. Estamos tendo problemas para encontrar esse site. Não podemos nos conectar ao servidor em outlook.live.com".
Eu comparei a resposta dnslookup para www.hotmail.com no Ubuntu e Win7 eles parecem os mesmos, e ambos usam os mesmos servidores DNS fornecidos pelo meu provedor. O ping é bem-sucedido tanto para o site www.hotmail.com quanto para o outlook.live.com.
Parece algum problema com o Firefox, mas não tenho certeza de como solucionar isso. Nos meus perfis usuais do firefox eu uso dois addons, noscript e ublock origin, então eles também podem estar envolvidos, embora um perfil do firefox sem extensões ainda mostre o sintoma de timeout para o hotmail.