O seguinte funcionou para mim.
Primeiro, abra um terminal (pressione a tecla Windows - > gnome-terminal). Em seguida, execute os seguintes comandos:
# Assuming you downloaded the .tar.gz file from litecoin.org
# to ~/Downloads...
cd ~/Downloads
tar -zxf litecoin.*.tar.gz
cd litecoin-0.15.1
bin/litecoin-qt