Do site nmcli do Gnome:
$ nmcli con show --active
NAME UUID TYPE DEVICE
TELUS1213-5G a857583c-3f2a-4399-9fc6-3df74b0509f0 802-11-wireless wlp60s0
Wired connection 1 f1d049d0-ad20-3201-ac70-5cb8cc06a6e5 802-3-ethernet enp59s0
Para testar se uma conexão específica está ativa, use:
nmcli con show --active <connection_name>