Com o erro "Acesso negado para o usuário 'db_user-backups' @ 'localhosts'. Você pode se conectar ao db e conceder permissão para o usuário 'db_user-backups' com o exemplo de comando:
Conecte-se ao Mysql: mysql -u root -p:
GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO db_user-backups@'localhosts' IDENTIFIED BY 'password' with grant option;
flush privileges;
Depois que você puder se reconectar com o mysqldump.