O comando date +%u produzirá o dia da semana como número. O comando date +%k mostrará a hora atual no formato 24h. Podemos usar a substituição de comando $() e os colchetes duplos do teste [[ para criar uma condição apropriada:
bash -c '[[ $(date +%u) == [1-5] && $(date +%k) == 1[0-7] ]] && /path/executable'
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[1-5]- é uma expressão regular que descreve os dias úteis da semana. -
1[0-7]- é um regexp que descreve as horas de trabalho, cobrirá das 10:00 às 17:59. -
/path/executableé uma sinopse do comando / aplicativo que você deseja executar. -
Dentro da expressão
[[ <condition-1> && <condition-2> ]], a lógica e&&significam que ambas as condições devem ser atendidas.
De acordo com a pergunta, você pode usar o comando acima em crontab ou com Startup Applications. Para alguns motivos eu preferiria usar Aplicativos de inicialização .