apt-get update
Atualiza os repositórios e busca informações sobre os pacotes disponíveis on-line.
apt-get upgrade
Faz o download e instala atualizações para todos os pacotes instalados - contanto que não incomode as dependências (instalar novos pacotes, remover os antigos ou cruzar uma fonte de recompra (alterne um pacote de um repo para outro)).
apt-get dist-upgrade
Faz o mesmo que "atualizar", mas atualiza um pacote também quando as dependências ou fontes são alteradas (algo que você deseja evitar em servidores sem testes adicionais).
Para concluir - uma atualização pode quebrar as coisas, mas é necessário! Então, se você está em um desktop, você deve normalmente fazer um:
sudo apt-get update && sudo apt-get dist-upgrade
Sem destruir algo.
Em um servidor na maioria das vezes a:
sudo apt-get update && sudo apt-get upgrade
deve ser suficiente E as atualizações de segurança devem ser instaladas automaticamente (em servidores e desktops)
Atualizar para 16.04
Enquanto isso, o wrapper "apt" é o padrão no Ubuntu, então os comandos agora são:
sudo apt update #to update the repo-information
sudo apt upgrade #to install all security fixes and changes that doesn't harm the system or change the behaviour
sudo apt full-upgrade #the new "dist-upgrade" that isntalls newer versions that can break backwords-compatibility
TL; DR!
Sim, você deve atualizar o php neste exemplo - porque é uma correção de segurança (o que pode ser visto através do esquema de numeração do php e senão ele não teria sido empurrado para a ramificação "upgrade" do Ubuntu ...