should I reinstall my OS and allocate more space for "/" directory
Você também pode "redimensionar" usando uma sessão ao vivo. 10Gb pode ser o suficiente. Apenas certifique-se de que o conteúdo do usuário esteja em sua / home. Se você instalar o MySQL, o banco de dados consumirá espaço de / se você o deixar como está. O mesmo para o Apache e qualquer outra ferramenta de servidor.
or I don't understand something because now I have only 2GB free from 10GB of root directory, and I'm afraid when I'm going to install more software it's gonna be full
Ou remova o software de que você não precisa. 8Gb é muito. Eu dificilmente chego ao 7Gb e tenho 3 navegadores, Apache e MySQL instalados.