Você precisará usar uma ferramenta de recuperação adequada ao tipo de sistema de arquivos usado pelo HDD (Fat, NTFS, ext4, ...).
Se você ainda estiver na sessão ao vivo, procure o gerenciador de pacotes por scrounge-ntfs se estiver usando ntfs para sua partição. Você pode instalar abrindo o terminal e digitando
sudo apt-get install scrounge-ntfs
A sinopse diz
Scrounge NTFS is a data recovery program for NTFS filesystems. It reads each block of the hard disk and try to rebuild the original filesystem tree into a directory.
This package is useful in forensics investigations.
Existem outras opções. Eu uso o synaptic para procurar no gerenciador de pacotes pelo software relevante:
sudo apt-get install synaptic
Outras opções incluem extundelete para partições ext4
sudo apt-get install man extundelete
Pesquise o synaptic para encontrar uma ferramenta adequada.