Uma das soluções possíveis, é mencionada por @ WinEunuuchs2Unix através do link. Através deste método, acredito que a maioria dos softwares adicionais que você instalou atualmente em sua versão 14.04 junto com os dados do usuário podem ser retidos com segurança, mesmo após a atualização.
O outro jeito seria, ter uma nova instalação do Ubuntu 16. Para fazer isso,
- Visite Página de Downloads do Ubuntu
- Faça o download do arquivo ISO do Ubuntu 16.
- Use o aplicativo Startup Disk Creator no Ubuntu para preparar um USB ativo / inicializável. Siga este: Crie um USB inicializável no Ubuntu , para completar este passo.
- Depois de ter o Live USB, você está pronto para ir. Basta inicializar sua máquina usando o Live USB e siga as instruções na tela.
NOTA: Apenas um conselho. Mantenha o diretório de instalação igual. Como em, o diretório que armazenou seu Ubuntu 14 pode ser usado para o Ubuntu 16 também. Desta forma, embora você possa perder alguns de seus aplicativos instalados anteriormente, mas ainda assim você terá os dados do usuário OU o conteúdo do diretório 'Home'.
Aproveite o Ubuntu!