De acordo com a documentação do seu RS880 [HD4250] é totalmente suportada pelo driver open source radeon tanto para o 14.04 como para o 16.04 . Eu suporia que você está tendo problemas para atualizar porque está usando o driver fglrx.
A abordagem que deve funcionar para você é Reverter para drivers gráficos de código aberto - opções esmaecidas 14.04 ou as relacionadas Como faço para remover os drivers FGLRX depois de instalá-los manualmente? Depois de ter limpado o driver fglrx e revertido para o Open Source Radeon driver você deve ser capaz de atualizar não só para 14.04 mas também para 16.04.
Normalmente, os seguintes comandos manuais serão desinstalados corretamente -fglrx:
sudo apt-get remove --purge xorg-driver-fglrx fglrx*
O acima é para purgar completamente o blob binário do sistema.
sudo apt-get install --reinstall libgl1-mesa-glx libgl1-mesa-dri xserver-xorg-core
O acima é para reinstalar os pacotes afetados pela instalação do fglrx
sudo dpkg-reconfigure xserver-xorg
O acima é para reconfigurar o X.
sudo reboot
É necessário reinicializar (ou consertar os módulos do kernel e reiniciar o gdm).
Fontes: