Você está certo de que, se você olhar apenas para uma rede local, os endereços IP parecerão redundantes. Existem várias razões pelas quais você as deseja:
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Você pode configurar mais de um endereço IP por interface de rede, e. g. para executar diferentes serviços neles. De fato, com a versão 6 do IP, isso geralmente já acontece na configuração mais básica, mesmo em dispositivos simples.
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Talvez você queira entrar em contato com alguém em outra rede. Como você faria isso? Para isso você precisa de algo que abranja várias redes. Uma Internet. É para isso que o IP é projetado. Com IP você pode rotear pacotes entre redes. Isso não é possível com um protocolo como o ARP.
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Os endereços MAC, pelo menos por sua idéia original (que mudou um pouco desde então), não devem ser alterados e atribuídos pela empresa da qual você comprou o hardware. Endereços IP que você pode atribuir e organizar à vontade, desde que se atenha aos endereços IP gratuitos para uso privado.
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Os endereços MAC têm apenas 48 bits. Isso pode parecer um grande número, mas você certamente não quer contar com isso como a única maneira de identificar dispositivos em todo o mundo.