PATH="/var/log/servers/Game/"
Isso define o PATH
para apenas nesse diretório, e duvido que o diretório contenha date
.
Tenha cuidado ao usar nomes de variáveis em letras maiúsculas, você pode facilmente estar pisando em uma variável de ambiente padrão.
Escolha minúsculas e seja mais descritivo. Considere usar, por exemplo:
log_path="/var/log/servers/Game/"
NEWFILE="${log_path}${FILENAME}_${DATE}${EXT}"