Não é seguro.
Veja esta pergunta & responder em Security.stackechange.com , citado abaixo:
The Windows clipboard is not secure.
This is a quote from a MSDN article.
The Clipboard can be used to store data, such as text and images. Because the Clipboard is shared by all active processes, it can be used to transfer data between them.
Isso provavelmente deve se aplicar também às máquinas Linux.
Isso é uma preocupação? Não. Para alguém para explorar isso, ele teria que ter malware em sua máquina capaz de ler dados do prancheta. Se ele tem a capacidade de obter malware em seu máquina, você tem muito coisas maiores para se preocupar, pois há muitas outras coisas que ele pode fazer, incluindo keyloggers e afins.