"bind" é um apelido para "bind-key", eles têm o mesmo efeito.
Além disso, você pode encurtar os comandos, desde que haja apenas um comando que comece com as letras que você escreve, por exemplo, "bind-k" ou "bin" também funcionaria.
Da página do manual:
bind-key [-cnr] [-t key-table] key command [arguments]
(alias: bind)
(...)
Most commands have a shorter form, known as an alias. For new-session,
this is new:
$ tmux new vi
Alternatively, the shortest unambiguous form of a command is accepted.