É impossível para um computador ter o mesmo endereço IPv4 público e privado. É um IP privado, que (de acordo com RFC1918 ) está no intervalo 192.168.xxx.xxx, 172.16.xxx .xxx, ou 10.xxx.xxx.xxx, ou um IP público, que é qualquer outro endereço.
EDIT: Sim, estou ciente de que você pode usar endereços IP públicos em sua LAN. Ninguém faz, no entanto, por causa dos padrões e do fato de que você não conseguirá acessar esses endereços na Internet. Também estou ciente de que existem outros espaços de endereços que não são públicos e privados, mas, novamente, ninguém usa esses e, portanto, você não os encontrará.
É possível que cada computador tenha um endereço IP público diferente. Significa simplesmente que, seja qual for o estabelecimento em que você adquiriu, o direito a vários endereços IP e seus roteadores é configurado para fornecer um a cada computador. Você provavelmente poderia fazer isso em casa se quisesse.
Assumindo o que você disse sobre todos os computadores com os mesmos endereços públicos e privados está correto, meu palpite é que cada computador tem apenas um endereço público. Tudo o que o estabelecimento teria que fazer para que isso acontecesse é comprar o direito de vários endereços e configurar seu servidor DHCP para fornecer um endereço no intervalo atribuído a cada computador.