A remoção do pacote unity-webapps-common
remove a Amazon do traço. Como o webapp da Amazon faz parte desse pacote, você não pode simplesmente remover a parte da Amazon (bem, antes de editar o código-fonte). Este é um problema quando outros programas (como o Unity Tweak Tool) dependem desse pacote.
Como observado por fitojb em esta resposta para outra pergunta, no entanto, este comando impedirá que o ícone da Amazon apareça no traço:
sudo rm -rf /usr/share/applications/ubuntu-amazon-default.desktop
No entanto, como dobey apontou em um comentário abaixo, quando o pacote unity-webapps-common
atualizar, o arquivo será substituído e o comando terá que ser executado novamente. Um método mais permanente é copiar o arquivo .desktop para o diretório de aplicativos local e, em seguida, adicionar uma linha ao arquivo para evitar que ele apareça no painel:
echo 'Hidden=true' | cat /usr/share/applications/ubuntu-amazon-default.desktop - > ~/.local/share/applications/ubuntu-amazon-default.desktop