Para ser preciso, Ctrl d não sai do tmux , mas sim do shell. Se esse shell estiver sendo executado no único painel da última janela na sessão tmux , a sessão será encerrada e o tmux client será encerrado.
Para evitar que a Ctrl d saia do shell, você pode definir a variável IGNOREEOF shell ou definir a opção ignoreeof shell. Coloque um dos seguintes no seu arquivo .bashrc :
IGNOREEOF=10 # Shell only exists after the 10th consecutive Ctrl-d
set -o ignoreeof # Same as setting IGNOREEOF=10