Nas configurações do Chrome (navegue até chrome://settings/ ou escolha Configurações no menu ...?), certifique-se de ter " Habilitar o preenchimento automático para preencher formulários da Web em um único clique em "e" Oferta para salvar as senhas que eu inserir na web "estão marcadas. Eles estão em Senhas e formulários e você precisará clicar no link para mostrar as configurações avançadas.
Verifique também se você está conectado ao Chrome com a conta com a qual pretende fazer login e se as configurações de sincronização estão corretas. Pode haver algum problema de sincronização estranho em que está sendo salvo até você fechar e reabrir o navegador ou algo assim.
Se tudo mais falhar, a reinstalação do Chrome não poderá prejudicar.