O arquivo /var/log/messages
deve ter algo relacionado a shutdowns, por exemplo, o meu (CentOS 5) tem linhas como esta:
Jul 18 23:00:13 nero shutdown[2649]: shutting down for system halt
...
Jul 18 23:00:27 nero kernel: Kernel logging (proc) stopped.
Jul 18 23:00:27 nero kernel: Kernel log daemon terminating.
Verifique seu /etc/syslog.conf
ou /etc/rsyslog.conf
ou equivalente para ter certeza de que os logs estão sendo enviados para lá. Você provavelmente precisará de privilégios de root para ler os arquivos de log.
Além disso, embora não seja um desligamento por si só, o comando "last" deve relatar reinicializações.
Existe realmente nada nos logs na última vez que você desligou?
Para o teste, lembre-se de que seu computador só sabe que ainda restam 10 minutos por causa das informações que a bateria está relatando, o que pode ou não ser preciso. Em vez de esperar por desligamentos, você pode examinar diretamente as informações da ACPI. No meu laptop está aqui:
/proc/acpi/battery/BAT0/
Lá, os arquivos "state" e "info" parecem interessantes. Você pode observar a capacidade restante no arquivo de estado enquanto estiver executando seu laptop sob várias condições para ver a velocidade da queda.