Se você estiver usando o Google Chrome, o Google lançou sua própria extensão que pode ser baixada um arquivo diretamente para o Google Drive: Salvar no Google Drive .
Mais informações sobre o uso dessa extensão podem ser encontradas no artigo Salve páginas da Web no seu Google Drive .
Se você não estiver usando o Google Chrome, poderá usar este site para fazer o mesmo: Salvar arquivos da Web . No entanto, não estou muito claro se esse site pode interceptar suas credenciais do Google Drive, por isso não sei se usá-lo é seguro.
EDIT : Observe que essa resposta é de 2014, que é há muito tempo em computadores. Não há sentido em downvoting se a extensão não mais funciona.