Estou surpreso que, após quase 5 anos, ninguém tenha apontado que nenhuma dessas respostas é adequada. Enquanto ambos funcionam bem, contanto que o TTY atual esteja conectado à única sessão do tmux no host, essas respostas caem se:
- a sessão de terminal atual não faz parte de uma sessão do tmux ou
- existem várias sessões tmux anexadas
No primeiro caso, ambas as respostas aqui relatam o nome da sessão anexada (independentemente de o tty atual ser governado por essa sessão). Neste último caso, o resultado é provavelmente indeterminado ou resultará em múltiplas respostas.
A pergunta apropriada deve ser: "Qual é o nome da sessão do tmux à qual minha sessão de terminal atual está conectada?"
Para ele responder a essa pergunta, execute:
for s in $(tmux list-sessions -F '#{session_name}'); do
tmux list-panes -F '#{pane_tty} #{session_name}' -t "$s"
done | grep "$(tty)" | awk '{print $2}'
Isso funciona independentemente do número de sessões do tmux (anexadas ou não) e independentemente de a sessão de terminal atual ser ou não parte de uma sessão do tmux.