Se você está apenas tentando remover a parte superior da linha do tempo, basta clicar no ícone com os quatro blocos, à esquerda do texto "Opções:".
Isso deixará apenas as linhas de solicitação restantes - o que você pode ter em formato pequeno ou grande, alternando o botão de linhas de solicitação (diretamente à direita de "Visualizar:")
Não creio que você possa remover o próprio módulo de rede, pois ele faz parte da ferramenta de desenvolvedor do Google Chrome.
HTH