Este não é um problema do VirtualBox (ou Windows XP) - você precisa instruir o Chrome OS a usar um proxy. O adaptador virtual no VirtualBox pode ser configurado para Bridged ou NAT, embora o NAT provavelmente simplifique um pouco sua vida.
Não tenho uma VM do Chrome OS, por isso, esta parte é apenas um palpite com base no meu navegador Chrome, mas você pode clicar no ícone de chave inglesa - > Opções - > Under The Hood (guia) - > Na seção de rede, clique no botão "alterar configurações de proxy"?
Também pode haver uma maneira de exportar as variáveis de ambiente certas (http_proxy most likley) nos seus scripts de inicialização, pois o Chrome OS compartilha um determinado legado com o Linux e o Ubuntu, mas não posso comentar especificamente sobre isso.
Nota: Sua versão do VirtualBox está um pouco desatualizada, você já pensou em atualizar?