Acho que você está procurando as Guias do aplicativo do Firefox :
App Tabs allow you to always keep your favorite web apps like Facebook, Gmail and Twitter open and just a click away. App Tabs are small, can't be closed accidentally and open automatically when you start Firefox.
Basta clicar com o botão direito do mouse em qualquer guia aberta e clicar em "Fixar como guia do aplicativo".
Eles não apenas fazem tudo o que você quer, mas também não ocupam um espaço precioso na barra de guias. Em vez disso, eles aparecem como pequenas guias com ícones.
Estou surpreso que ninguém mais tenha sugerido isso.