Isso não pode ser feito. Você não pode vincular uma conexão de cliente WiFi. Se você pudesse, nós não precisaríamos de WDS, nós apenas passaríamos.
O problema é muito simples - um ponto de acesso é proibido pela especificação WiFi da transmissão de tráfego pela rede WiFi, a menos que algo autorize essa transmissão. Isso é em grande parte uma relíquia dos dias em que as redes WiFi eram muito lentas e tinham pouca ou nenhuma segurança.
A bridge só tem uma conexão do cliente com o ponto de acesso. Isso só autoriza o ponto de acesso a transmitir tráfego para a ponte. Como as máquinas conectadas à ponte não são clientes do ponto de acesso, o ponto de acesso não tem motivo para enviar tráfego para elas por meio do link WiFi. Então, isso não acontecerá.
Infelizmente, o Wi-Fi é suficiente como a Ethernet, e é fácil esperar que ele aja como uma Ethernet. Mas é diferente o suficiente para te morder.
A configuração do WDS é uma autorização específica para um ponto de acesso para enviar tráfego não vinculado a nenhum de seus clientes. Quando ambas as extremidades suportam o WDS, elas incluem o endereço do ponto de extremidade de ponte e o endereço do destino, autorizando o ponto de acesso a enviar o tráfego.
Você precisa usar algo diferente de ponte para fazer isso. Roteamento com NAT, por exemplo. Você também pode usar o modo de quatro endereços, se ambas as extremidades do link WiFi o suportarem.