Sinto muito, mas isso simplesmente não é possível (isso é por design). No entanto, se forem membros de um grupo comum, o usuário1 poderá gravar em um arquivo que o processo do usuário2 verifica, indicando o processo que deve ser encerrado.
Ou, o usuário2 pode executar algo em segundo plano que verifica um arquivo e envia os sinais apropriados. User1 então simplesmente tem que escrever naquele arquivo. Isso pode ser mais fácil, pois não exigiria nenhuma modificação dos programas do usuário2.
Convencionalmente, não, user1 não pode enviar sinais POSIX para o processo do usuário2.