Digamos que você realmente precise alterar o volume no qual um software está gravando um registro, por exemplo, um servidor web, mas ele tem muito tráfego e não pode ser desativado para a operação, nem o caminho de registro pode ser alterado.
Com a desmontagem lenta, você pode desmontar o volume com segurança enquanto o software ainda está em execução, montar outro volume no mesmo ponto de montagem e comandar o software para reabrir os arquivos.
Idealmente, como você não precisava desativar o software, nenhuma solicitação foi perdida e, essencialmente, nenhuma entrada de log foi perdida, pois elas ainda estavam sendo gravadas na montagem antiga até que os arquivos fossem reabertos (como o software alças reabrindo os arquivos é até o software).
Parafraseando a página de manual, significa que se o volume tiver arquivos abertos quando estiver desmontado, na realidade ele permanece montado, mas não acessível pelo sistema de arquivos e só é realmente desmontado quando o último arquivo aberto é fechado.