Para executar o Docker de forma nativa no Windows, você precisa do suporte do Hyper-V, que não está incluído no Windows 7. Você pode ver uma solução oficial abaixo:
De docker.com
If you have an earlier Windows system that doesn’t meet the Docker for Windows requirements, get Docker Toolbox.
See Docker Toolbox Overview for help on installing Docker with Toolbox.
The Docker Toolbox setup does not run Docker natively on Windows. Instead, it uses docker-machine to create and attach to a virtual machine (VM). This machine is a Linux VM that hosts Docker for you on your Windows system.
Requirements
To run Docker, your machine must have a 64-bit operating system running Windows 7 or higher. Additionally, you must make sure that virtualization is enabled on your machine. For details, see the Toolbox install instructions for Windows.
Instalar o Docker Toolbox e hospedar contêineres da VM Linux não deve ser um problema, contanto que você tenha hardware decente disponível.
Para links e tutoriais de instalação: Instalar o Docker para Windows
Para o Docker Toolbox: Instale o Docker Toolbox no Windows