Eu acho que você vai ter que falar com o administrador do sistema.
Obviamente, os sysadmins controlam strongmente a rede, e eles podem não querer que você force as regras. Se o download estiver limitado a 3Mbps, verifique as velocidades de upload; eles podem ser muito mais lentos. Sua transferência pode levar vários dias se você seguir as políticas de rede.
Suponho que o arquivo que você deseja transferir é um arquivo de vídeo grande ou outros dados que não podem ser compactados sem degradar a qualidade, caso contrário, a compactação seria sua melhor amiga aqui.
Supondo que você realmente tenha capacidade de upload de 5 Mbps (o que provavelmente não é o caso), transferência de 44 GB a 5 Mbps, dividida por 8 bits, que é de cerca de 0,625 MByte por segundo. Tempos 3600 segundos (uma hora) que poderiam transferir no máximo 2286MB. Depois de 20 horas, 45720MBytes, ou cerca de 45Gbytes teria carregado.
Assuma uma perda de velocidade de 10%, e isso duraria cerca de 22 horas (se tudo funcionar bem e sem interrupções) e você monopolizar a rede por tanto tempo, então você provavelmente precisará usar um software decente de transferência de arquivos.
Você pode dividi-lo em 10 DVDs e depois enviá-lo por Fedex ou UPS, mas isso pode demorar o mesmo tempo.
Como o outro lado tem download de 50Mbps, eles podem baixar muito mais rápido, mas isso não importaria muito.
Outra opção pode ser O Adrive.com permitirá backups gratuitos de 50 GB e permitirá que você os compartilhe.
Se a política de rede permitisse o acesso a www.megaupload.com (que duvido), você poderia se inscrever e fazer o upload de uma só vez. Conta gratuita, mas você precisará dividir a coisa em cerca de 50 pequenos pedaços, usar o gerenciador de arquivos megaupload e fazer upload de todos eles lá.